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第4章 卷王的自我修养

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“5倍?”

    看到这个数字,陆铭呼吸差点停了一拍。

    3倍就很恐怖了,不敢想5倍得多强。

    他赶忙从书架上抽出一本厚厚的习题集,书名是《历年全国高中数学联赛真题精编》。

    封面被翻得起了毛边,内页写满了批注,有些地方甚至贴了补充纸条。

    这本书跟了他一年多。

    说起竞赛这条路,他是被成绩逼上去的。

    总分常年570上下,放在昌华六中排年级七八十名。

    听起来还凑合,但这分数连211大学的门槛都够不着,更别提考上父母的母校国科大了。

    所以裸分拼不过,只能拼竞赛。

    他从中考后就开始准备,所有课余时间都砸了进去。

    虽然轻松通过了六月份的省级预赛,有资格参加全国高中数学联赛(高联)。

    可竞赛和考试是两码事,考试的年级前三搬到竞赛完全不够看。

    而且竞赛里,他要面对的是一群超级怪物。

    有的资源丰富,有的天赋异禀,有的甚至两者都有。

    而陆铭只有周国强。

    没办法,学校不专门搞竞赛,参加高联的就几个人,压根没什么指导老师。

    不过周国强确实够硬。

    数论、组合、平面几何、不等式……什么都能聊,什么都能指,给出的思路经常比习题集的标准答案还要简洁。

    能做到这一步,说明老周的数学功底非常强大。

    即便有名师指路,一个人终究跑不过一支队伍。

    陆铭对自己的定位很清醒:省二是保底,省一有希望但不保险。

    至于省队?那是连想都不敢想。

    不过以上都是以前的判断了。

    有了劳逸结合系统,说不定能冲一冲。

    抛开这些思绪,陆铭将书翻到去年高联二试的第三题。

    一道数论证明,关于整除性质与数列构造。

    这道题他看过不下五遍。

    答案也抄过,步骤也背过,但第二步到第三步之间的构造始终无法理解。

    参考答案在那个位置凭空变出了一个辅助数列,然后一切就顺理成章了。

    可为什么要构造这个数列?为什么是这个形式而不是别的?

    答案没解释,就好像在说“显然可以构造如下数列”。

    显然个屁。

    他为了这个“显然”问过周国强,对方给他讲了二十分钟,他当时点头如捣蒜,觉得全懂了。

    回去一看,又迷糊了。

    今晚,他第六次翻开这道题。

    刚看向条件,脑海里竟开始自动拆解结构。

    条件一给出了整除关系,条件二限定了取值范围。

    两个条件一交叉……他忽然有种茅塞顿开的感觉。

    那个辅助数列不是凭空蹦出来的。

    条件一的整除关系天然生成了一组递推结构,而条件二的范围限制恰好把这组结构截断在有限步内。

    因此辅助数列就是唯一的选择。

    它不是“构造”出来的,而是条件逼出来的,跟解方程消元是一个道理。

    陆铭的手微微发抖,从第一行开始重新写。

    每一步都流畅得不像话。

    他真正理解了每一步的动机,将其顺利写完。

    他盯着自己的证明过程,瞳孔微微放大。

    卡了整整一年的题目,今晚15分钟就通了。

    陆铭没有欣喜若狂,而是继续往后

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