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第7章 倒吸一口詹姆斯·焦耳

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    璐瑶拿着卷子,又看了看李东,心里轻轻叹了口气。

    这个小学弟的脸一看就不是学霸脸,反而长了一张早恋脸。

    这种男生一般在学校里坐的是后排,篮球打得不错,但是就是成绩一言难尽。

    “要是成绩好点,估计在大学里会有优先择偶权。”

    璐瑶在心里调侃了一句,随后就拿起了红笔,直接看向了那些鲜红的叉号。

    “你看这道选择题,集合的概念。”

    璐瑶指着第三题。

    “这道题本来应该选A,求的是交集,你选了B,显然是把空集的情况给漏掉了。”

    “这种错误属于基础概念不牢固,也是很多学生容易犯的……”

    就当璐瑶刚准备展开给李东讲讲集合的三要素时。

    她看到了题目旁边的笔记,声音突然就停住了。

    【A∩B=∅⇒Δ<0或端点取值范围……】

    字迹有些潦草,但是这个思路很对呀,而且没有多余的步骤,尤其那个分类讨论,直接避开了这道题的所有陷阱。

    “咦?”

    璐瑶抬头看了李东一眼。

    “这是老师讲试卷时你记的笔记?”

    李东正想着《数学分析新讲》里关于极限定义的几种描述,听到问话,愣了一下才反应过来。

    “啊……算是吧。”

    璐瑶点了点头。

    “嗯,记得很不错,看来你上课还是听了的。”

    她继续往下看去。

    下一道错题是三角函数。

    李东做的是一塌糊涂连公式都用错了。

    但这次璐瑶学乖了,她先看向了旁边的笔记。

    果然。

    在错题的旁边只画了一个圆,几条辅助线准确的切分了角度。

    【利用单位圆对称性,点P(x,y)关于原点对称⇒ P'(-x,-y)】

    ……

    仅仅三步,就推导出了正确答案。

    “这……”

    璐瑶越看越觉得不对劲了。

    她虽然是二本大学的学生,但怎么朔夜是正儿八经的数学系科班出身,眼光还是有的。

    这种解题思路,绝对不是一个平时考80多分的学生能自己想出来的。

    唯一的解释就是——老师教得好。

    “小学弟呀,你是哪个学校的呀?”璐瑶忍不住问道。

    李东不明白她为什么突然问这个,老实回答道:“江城七中。”

    “七中?”

    璐瑶微微皱眉。

    七中在江城的名声她自然知道,那是出了名的放养学校,生源一般,师资力量也据说比较佛系。

    “现在七中的老师都这么负责了吗?”

    璐瑶心里暗自嘀咕。

    这份卷子上的笔记,每一处都直击要害,甚至有些解题的角度比教辅书上的标准答案还要刁钻简练。

    这种水平的教学,哪怕是放在市里最好的江城六中,也是相当炸裂的。

    她忍不住对李东感叹了一句。

    “你有个好老师,千万别辜负了他。”

    璐瑶继续翻动卷子,前面的题目看完,她对李东的印象好了很多。

    这个学弟并不是无可救药,至少这订正的态度和笔记的质量,说明他还是想学的。

    直到她翻到了卷子的最后。

    附加题部分。

    果然,这道题这个小学弟并没有做,但是现在空白的地方,却有一道手抄的变式题。

    【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex),若 f(x)≥ 0在(0,+∞)上恒成立,求 a的最大值。】

    璐瑶眉毛一挑。

    “这不是同构式吗?你们老师居然给你们讲这种题?”

    这道题的难度,已经摸到了竞赛的门槛了。

    如果要按常规方法做,需要构造两个新函数,进行两次求导,中间还涉及极值点的隐零点代换,计算量大得惊人。

    哪怕是让她来做,也得花上十几分钟,写满一张草稿纸。

    她下意识的看向卷子上的的解题过程,准备看看这个“笔记”是怎么记的。

    然而,入眼的第一行算式就让她愣住了。

    没有构造函数。

    没有二次求导。

    【利用切线放缩:e^x≥ ex……】

    【原式化简为……】

    【故 a_max = e】

    整个过程,只有短短的五行!

    璐瑶揉了揉自己的眼睛,没有眼花呀,怎么就直接出结论了?

    “这他妈是什么跳跃呀?”

    “是不是少了点什么重要的东西?”

    她赶紧在草稿纸上顺着这个思路推演了一下。

    第一步,对。

    第二步,复合函数代入,对。

    第三步,取等条件验证,x=1时成立,对!

    “嘶”

    璐瑶倒吸了一口詹姆斯·焦耳。

    这种解法,完全不像是高中数学的思维,它利用了函数的凸凹性和切线不等式,直接对函数进行了“降维打击”。

    别说是一个普通高中的老师了,就是她专业课老师也不会想到用这个解法来解这个题。

    璐瑶抬起

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