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第27章 染色法的胜利

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间扫过了手边的一本旧书。

    那是他刚才为了找题,随手从书架角落里抽出来的一本发黄的线装书。

    书名模糊不清,封皮都快掉了,像是某位老教师当年的备课笔记,或者是当年集训队的内部交流资料。

    书是摊开的。

    好巧不巧,那一页的角落里,画着一个和陈拙现在做的题目一模一样的图。

    正四面体。

    两个动点。

    陈拙的动作停滞了一下。

    他好奇地凑过去,想看看当年的前辈是怎么建坐标系的。

    是不是有什么更简便的建系方法?

    比如利用对称性?

    然而。

    当他的目光落在那个图形旁边的时候,他愣住了。

    那旁边没有坐标系。

    没有x,没有y,没有z。

    甚至没有算式。

    那里的空白处,用蓝色的钢笔水,潦草地画了一个很奇怪的图。

    那是一个正方形。

    正方形里面套着那个正四面体的投影。

    旁边写了一行字,字迹飘逸,透着一股子漫不经心的随意:

    【把它补成一个正方体。P和Q,不过就是正方体两个面上的蚂蚁。投影一下,一眼可见。】

    下面还有一句更简短的批注:

    【别算,用眼看。】

    陈拙盯着那行字。

    “别算,用眼看?”

    他下意识地推了推眼镜,眉头锁得更紧了。

    这算什么解法?

    补成正方体?

    他在脑子里试着构建了一下。

    正四面体确实可以内接于一个正方体,这是个经典的几何模型。

    但是……

    就算补成了正方体,P和Q还是动点啊。

    还是要算距离,算角度啊。

    怎么可能一眼可见?

    陈拙并不觉得这行字是错的。

    能写在集训队讲义上,肯定有它的道理。

    但他觉得这种方法很险。

    数学是应该是严谨的,是逻辑的堆砌,是方程的求解。

    一眼可见这种词,属于文学,不属于数学。

    他摇了摇头,把那本旧书推到一边。

    “太依赖直觉了。”

    陈拙在心里给出了评价。

    这种补形法或者是投影法,往往是针对某一道特定题目的巧合。

    如果题目稍微变一下呢?如果不是正四面体,是歪四面体呢?

    然后低下头,继续在这个被坐标轴锁死的牢笼里,为了那个二元函数的极值而奋斗。

    笔尖再次在纸上划动。

    沙沙沙。

    沙沙沙。

    计算还在继续。

    根号被打开,平方被合并,参数被消去。

    终于。

    又过了十五分钟。

    陈拙长出了一口气。

    算出来了。

    答案是一个区间。

    [0,√2/2]。

    他把钢笔扔在桌上,看着那张写满了密密麻麻算式的A3纸。

    这就是战果。

    这就是力量。

    虽然过程繁琐,虽然手腕酸痛,但这就是绝对正确的答案。

    陈拙靠在椅背上,看着天花板,试图享受一下解题后的快感。

    但是。

    那种快感并没有如期而至。

    反倒是刚才那本旧书上的那行潦草的字,像是一只苍蝇一样,在他脑子里嗡嗡乱飞。

    【别算,用眼看。】

    陈拙烦躁地坐直身子。

    他又把那本旧书扯了过来。

    他盯着那个简陋的草图。

    正方体。

    投影。

    “怎么看?”

    陈拙在心里反问那个看不见的对手。

    “光凭看,你能看出根号二?你能看出正切值?”

    在他的视野里,图形是由线条组成的,线条是由点组成的,点是由坐标定义的。

    离开了坐标,图形就是一团模糊的影子,不可捉摸,不可信任。

    他合上书。

    把那张写满算式的纸折好,夹进书里。

    就像是用自己的正确,封印了那个话语。

    他再次确认了自己的判断。

    然后收拾书包,起身离开。

    档案室的铁门哐当一声关上。

    走廊里空荡荡的,只有陈拙的脚步声在回荡。

    他走得很稳。

    但他自己没发现,他的脚步比平时稍微沉重了一点点。

    就像是鞋子里进了一粒极其微小的沙子。

    不硌脚。

    但是有一种异样的感觉。
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