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第21章 无名之辈的理论力学

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    一周的时光,在无数张被写满的草稿纸和深夜亮起的台灯下,悄然流逝。

    周五清晨,天刚蒙蒙亮。

    春江七中的校门口,一辆租来的金龙大巴车正“嗡嗡”地预热着,排气管喷出淡淡的白烟,搅动着清晨微凉的空气。

    二十几个即将出征金陵,参加全国高中数学联赛和中学生物理竞赛初赛的学生,正三三两两地聚在一起,脸上是混合着兴奋与紧张的神情。

    有些来送孩子的家长,则不断叮咛嘱咐,生怕出远门的孩子们在外面受了委屈。

    林允宁则游离在人群之外,懒洋洋地靠在一棵香樟树下,手中捧着一本厚厚的《经典力学》,读得津津有味。

    一阵混杂着阳光和淡淡汗水味的清风袭来,打断了他的思考。

    “林柠檬!”

    沈知夏一身清爽的运动短装,刚结束晨练,额前的碎发还带着细密的汗珠,像只矫健的小猎豹般冲到他面前。

    她没有像其他送行的家长一样唠唠叨叨,而是不由分说地抽走他手中的大部头放在一边,然后一把抓住他的手腕。

    “干嘛?”

    林允宁有点莫名其妙。

    沈知夏没说话,只是从自己手腕上摘下一个洗得有些发白、带着淡淡皂角香的运动护腕,动作有点急,像是怕他拒绝,不容抗拒地,套在了林允宁的手腕上。

    柔软的毛圈布料,触感温热,紧紧贴着他的皮肤。

    她还特意用力按了按,仿佛要把自己的力量和运气都灌注进去。

    林允宁记得,这是沈知夏高一第一次拿200米冠军时戴的,是她的宝贝疙瘩。

    “我记得当时你冲线后,哭得稀里哗啦,非说这玩意儿沾了你的‘冠军气’,死活不让我碰。”

    “那能一样吗?那时候你天天泡网吧,浑身都是烟味儿,别把我的运气熏臭了!”

    林允宁看着手腕,忽然笑了。

    沈知夏拍了拍他的手腕,语气是一贯的轻松,眼神却难得地认真:

    “省运会快开始了,我得留在这里集训,不能陪你去金陵了。喏,宝贝护身符送给你了,记住,它可沾着我的‘冠军气’,你要是没拿个奖回来,看我怎么收拾你!”

    林允宁低头看了看手腕,那抹不起眼的灰白色,在此刻清晨的微光下,竟显得格外温暖。

    他抬起头,迎上那双比星辰还亮的眼睛,笑了。

    “行啊,沈教练。你既然都下了血本,那我保证不掉链子。”

    不远处,秦雅抱着自己的旧书包,安静地看着这一幕。

    看着那两人之间无需言语的默契,那种近到连一丝风都吹不进去的距离,她悄悄地攥紧了校服口袋里那个用手帕包好的、小小的纸包。

    那里装着她特意挑选的薄荷糖。

    她犹豫了很久,最终还是没有把手抽出来。

    ……

    大巴车驶上高速,将身后那座熟悉的小县城甩得越来越远。

    车上那个小小的车载电视,正在用VCD播放着画质模糊的、周星驰的《功夫》。

    因为路途颠簸,时不时卡顿一下,发出“咔咔”的声响。

    车厢里,像一个微缩的生态系统。

    前排是物理组的梁立峰等人,正襟危坐,压低声音讨论着某个电磁感应模型。

    后排的数学组明显更活跃,有人分享着一包“浪味仙”,有人用同一个耳机听周杰伦刚发布不久的《东风破》。

    秦雅犹豫了很久,才抱着她那本被翻得起了毛边、做了无数标记的数学练习册,坐到了林允宁旁边的空位上。

    她紧张地攥着书角,几次想开口,却又把话咽了回去。

    是林允宁先注意到了她的窘迫。

    他瞥了一眼她书上那道用红笔圈了好几遍的组合数学题目。

    【n是正整数,n=x1+x2+x3+...+xk,有多少个非负整数解?】

    排列组合的经典问题。

    林允宁随口道:

    “这题卡住了?”

    秦雅如同受惊的小白兔般点了点头,声音细若蚊蚋:

    “没有,我用‘隔板法’做的,但是书上还提了‘生成函数’的方法,可没给出步骤,我查了一些资料,都没太看懂……”

    她的声音很小,带着一丝不确定的请教。

    林允宁看着她那本写满了工整笔记、却因为反复翻看而显得破旧的练习册,想起了巷尾灯下那个坚韧的身影。

    他难得地耐心起来,想了想,举了个例子说道:

    “你别把它当数学概念。你把它想象成一个‘自动打包机’……”

    说着,他从练习册上撕下一条空白的页边,在上面画了一个简单的方框代表机器,“你看,隔板法,是你自己在仓库里,面对一堆货物(n),用隔板(k-1)把它们分成k份,然后满头大汗地去数有多少种分法,对吧?”

    秦雅下意识地点点头。

    “这是笨方法,有用,但是费劲儿。”

    林允宁的笔尖在纸上划过,“生成函数是直接给这部打包机写程序。你告诉它,每种货物(比如x₁),你可以不拿(x⁰=1),拿一个(x¹),拿两个(x²),一直到拿n个。所以,每种货物对应的‘可能性程序’就是(1+x+x²+...+xⁿ)。

    “我们有k种货物,就是k个这样的程序相乘,组成一个总程序 G(x)=(1+x+x²+...+xⁿ)ᵏ。这部打包机‘嗡’地一运行,就吐出了这个函数。

    “这个函数本身不重要,重要的是它的‘说明书’——也就是展开后,xⁿ那一项的系数。那个系数,已经帮你把所有‘加起来等于n’的可能性,全都自动算好,打包列出来了。懂了吗

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