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第171章 用拓扑的刚性驯服分析的混沌

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    燕北大学外,

    苏帮袁,二楼包厢,

    田阳陈辉三人刚刚在包厢中坐下,张继平就笑吟吟的推门走了进来,“不请自来,田兄不会怪罪吧?”

    “我有什么好怪罪的?”

    田阳冷哼一声,“你一个评审委员会主席,答辩才刚结束就参加候选者的酒局,你不避嫌,我有什么好怪罪的。”

    “我张继平行得正坐得端,有什么好避嫌的?”

    张继平笑呵呵的,毫不客气的找了个位置坐下,“吃你老田一顿饭可不容易,你今天是赶不走我的。”

    “快点菜吧,难道还要等杨老来了再点菜,那多不礼貌,我都饿了。”

    看得出来,两人关系很不错,如果不是田阳告知,想要这么精准的找到包厢,想必也没那么容易。

    “怎么,研究群论还没让你吃饱?”

    田阳不为所动,“听说你最近在拓扑和群论结合上搞出了些新东西出来?”

    杨老还没来,作为教授,讨论点学术问题作为前菜也是很正常的事情。

    张继平作为国内群论研究的顶尖大佬,其在有限群表示论与模表示论领域,堪称奠基者。

    他以有限单群分类定理为工具,系统解决Brauer系列问题,并将成果延伸至高维Galois表示领域,体现了从基础理论到应用的完整链条,成为自守提升理论的关键支撑。

    “的确是发现了些新东西!”

    张继平得意的笑道,“我们发现,通过建立辫群与同伦群的联系,可以为同伦群提供了组合数学视角的刻画,比如Brunnian辫子群与球面同伦群间的紧密关联,能够为计算高维同伦群的结构开辟了新路径……”

    说起自己的研究成果,张继平开始滔滔不绝起来,面对田阳,他也没什么好保密的。

    他有信心,只要再攻克几个关键点,这个成果将又是一篇四大,这在华夏数学界,已经是很了不得的成果了。

    “辩群?”

    陈辉心中一动。

    辫群是代数拓扑与群论中的重要研究对象,描述多条线在三维空间中编织的抽象对称性,其核心特征在于拓扑不可交换性,不同的编织顺序可能导致不同的群元素。

    所以,是不是可以用辩群来刻画复杂的空间变换?

    得益于这些天的勤奋学习,辩群的基本概念和应用在陈辉脑海中飞速闪现,慢慢的,它们与陈辉脑海中的动态分形网络结合!

    规范自由度,我明白了!

    一道惊雷闪过,陈辉陡然来到脑海中那道隐藏在黑暗中的灵光前。

    一个问题的解决往往不是一步一步的向前,而是柳暗花明的瞬间明悟。

    陈辉终于看清楚了那道灵光!

    辩群就是那把关键的钥匙!

    利用辫群的代数结构,将规范场的自由度编码为“纤维”的交叉与缠绕,辫群的生成元对应规范变换的局域对称性,确保每一步编织自动满足物理守恒律,比如电荷守恒、动量守恒。

    陈辉将手伸进茶杯中,饱蘸一手指茶水,然后在餐桌上划动起来,

    Aμ(x)→U(x)Aμ(x)U1(x)+U(x)μU1(x)

    原本还在高谈阔论的张继平声音越来越小,所有人都看向了一旁的陈辉,张继平直接闭上嘴,他们都看出来陈辉此时的状态不对劲,他们也都经历过这种状态。

    这行式子?

    这行式子!

    张继平看着陈辉用茶水在餐桌上写下的方程,眼中越来越亮,他本就是研究辩群的高手,结合下午陈辉在答辩上演讲的内容,一切都豁然开朗!

    利用辩群的交换操作,冗余的自由度被“编织”进拓扑结构中,只保留物理上可观测的有限自由度!

    他成功了!

    张继平胸中掀起惊涛骇浪。

    这时,包厢门再次被推开,一位年轻的女子搀扶着杨老走进包厢。

    田阳几人顿时起身,开口迎接,杨振宁却抬手,示意几人安静,他浑浊的目光也看向了餐桌上的那行方程。

    这一次,他的眼中终于闪过一丝惊讶。

    没想到只是过了几个小时,这个小家伙就解决了下午他自己提出的那个问题,向证明杨-米尔斯方程存在性问题迈出了坚实的一步。

    利用拓扑和群论,完美的将无限维问题转化为有限维问题,将无限维的偏微分方程求解,转化为有限维拓扑空间的编织问题,再利用辫群操作内嵌规范对称性,避免手动剔除非物理解。

    完美!

    包厢中众人看完这个方程,脑海中都只浮现出了这两个字。

    袁新毅更是一阵失神,他原本还准备等自己论文所有事项敲定,再好好调教一下自己这个天赋不凡的学生,没想到转眼间,这个小家伙已经在快步向他追进,眼看着就要追上他的脚步了。

    他现在,还有东西能够教这个小家伙吗?

    【你的数学等级由3级41%提升到47%】

    【你的物理等级由3级33%提升到38%】

    陈辉眼前不断弹出弹幕,直到这时他才注意到。

    又是一次顿悟!

    饶是陈辉,也不禁喜形于色。

    不止是熟练度的提升,更因为他竟然真的在杨米尔斯方程存在性证明上找到了思路!

    “恭喜!”

    见到陈辉从思考状态恢复,张继平才开口说道。

    “该我谢谢张老师才对,要不是张老师,我恐怕要困在这里不知道多长时间。”

    陈辉真心实意的感谢到,虽然能顿悟是因为他厚积薄发,但触发顿悟的机缘也同样重要。

    张继平连连摆手,“能顿悟全靠你对这个问题有深入思考,我不过随意一句话而已,当不得什么感谢。”

    “行了行了,你们就不用客气来客气去的了。”

    杨振宁在椅子上坐下,笑着说道,然后看向陈辉,“恭喜了!”

    “想好给这个方法起个什么名字了吗?”

    陈辉这次可不止是解决了杨米尔斯方程的简化,更是创造了一种新的方法,或者说新的工具。

    他们不由想到了一个同样大名鼎鼎的数学家,舒尔茨!

    当年他也是凭借一篇毕业论文,提出完备空间理论,开创了新的工具,统一数论和几何,通过对P进数的拓展,让其成为21世纪数学的核心工具之一,揭示了p进数在连接离散与连续数学对象中的独特潜

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